摘要:靶丸內(nèi)表面輪廓是激光核聚變靶丸的關(guān)鍵參數(shù)，需要精密檢測(cè)。本文首先分析了基于白光共焦光譜和精密氣浮軸系的靶丸內(nèi)表面輪廓測(cè)量基本原理，建立了靶丸內(nèi)表面輪廓的白光共焦光譜測(cè)量方法。此外，搭建了靶丸內(nèi)表面輪廓測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置，建立了基于靶丸光學(xué)圖像的輔助調(diào)心方法，實(shí)現(xiàn)了靶丸內(nèi)表面輪廓的精密測(cè)量，獲得了準(zhǔn)確的靶丸內(nèi)表面輪廓曲線;最后，對(duì)測(cè)量結(jié)果的可靠性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證和不確定度分析，結(jié)果表明，白光共焦光譜能實(shí)現(xiàn)靶丸內(nèi)表面低階輪廓的精密測(cè)量，其測(cè)量不確定度優(yōu)于0．1μm。

關(guān)鍵詞:白光共焦光譜;內(nèi)表面輪廓;靶丸;激光聚變

1? ? ?引言

在激光慣性約束聚變(ICF)實(shí)驗(yàn)中，靶丸內(nèi)、外表面輪廓的非理想球形度偏差將會(huì)在靶丸內(nèi)爆過(guò)程中造成瑞利-泰勒流體力學(xué)不穩(wěn)定性的快速增長(zhǎng)，降低壓縮效率，甚至導(dǎo)致球殼破裂。因此，精密測(cè)量靶丸內(nèi)、外表面圓周輪廓特征對(duì)理解激光核聚變靶丸內(nèi)爆物理過(guò)程和改進(jìn)靶丸制備工藝均有著十分重要的意義。為了檢測(cè)靶丸的表面輪廓信息，國(guó)內(nèi)外ICF研究機(jī)構(gòu)建立了基于精密氣浮軸系和原子力顯微鏡(AFM)的靶丸表面輪廓測(cè)量技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了靶丸外表面輪廓的全表面檢測(cè)，其測(cè)量不確定度可達(dá)到納米量級(jí)。對(duì)于靶丸內(nèi)表面輪廓的無(wú)損檢測(cè)，目前常用的技術(shù)手段是X射線照相法。該方法利用靶丸X射線吸收強(qiáng)度在界面處不連續(xù)的特點(diǎn)，通過(guò)計(jì)算吸收強(qiáng)度曲線的亮度或二階微分來(lái)確定各殼層的輪廓信息，其低階圓周輪廓測(cè)量不確定度為0．3μm，不能完全滿足靶物理實(shí)驗(yàn)對(duì)靶丸內(nèi)表面圓周輪廓測(cè)量的精度需求。因此，如何實(shí)現(xiàn)靶丸內(nèi)表面輪廓的高精度測(cè)量，目前還是一個(gè)亟待解決的技術(shù)難題。

近年來(lái)，共焦測(cè)量方法由于具有高精度的三維成像能力，已經(jīng)廣泛用于表面輪廓與三維精細(xì)結(jié)構(gòu)的精密測(cè)量。本文通過(guò)分析白光共焦光譜的基本原理，建立了透明靶丸內(nèi)表面圓周輪廓測(cè)量校準(zhǔn)模型;同時(shí)，基于白光共焦光譜并結(jié)合精密旋轉(zhuǎn)軸系，建立了靶丸內(nèi)表面圓周輪廓精密測(cè)量系統(tǒng)和靶丸圓心精密定位方法，實(shí)現(xiàn)了透明靶丸內(nèi)、外表面圓周輪廓的納米級(jí)精度測(cè)量。

2? ? ?測(cè)量原理

圖1(a)是白光共焦光譜傳感器的工作原理示意圖，白光光源通過(guò)物鏡組形成一系列連續(xù)的沿著光軸的單色光點(diǎn)像，分別對(duì)應(yīng)λ1到λn，每一種波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)一個(gè)縱向位置。當(dāng)待測(cè)樣品置于測(cè)量范圍內(nèi)時(shí)，某一種特定的波長(zhǎng)λM正好聚焦到樣品表面的M點(diǎn)并被反射，反射光被分光鏡反射后經(jīng)針孔濾波，濾波后變?yōu)橐?/span>λM為中心的窄帶光信號(hào)(帶寬為Δλ)，被光譜儀接收。通過(guò)分析樣品表面反射光的波長(zhǎng)，可高精度地確定樣品表面的縱向位置。將靶丸安裝在精密氣浮主軸前端，使白光共焦光譜傳感器聚焦于靶丸赤道位置(白光共焦光譜聚焦光斑在數(shù)微米量級(jí)，靶丸表面的測(cè)量區(qū)域可近似為平面)，由于靶丸內(nèi)、外表面的反射，此時(shí)，反射光譜中將會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)峰值，根據(jù)這兩個(gè)反射光譜的波長(zhǎng)，可同時(shí)獲得透明靶丸的內(nèi)、外表面相對(duì)于傳感器零點(diǎn)的高度數(shù)據(jù)。利用精密氣浮軸系帶動(dòng)靶丸平穩(wěn)旋轉(zhuǎn)，同時(shí)采集靶丸各個(gè)位置的內(nèi)、外表面輪廓高度數(shù)據(jù)，當(dāng)氣浮軸系旋轉(zhuǎn)360°，即可獲得靶丸的內(nèi)、外表面圓周輪廓數(shù)據(jù)，對(duì)應(yīng)位置內(nèi)、外表面輪廓數(shù)據(jù)之差即為靶丸的殼層厚度。

當(dāng)光線通過(guò)靶丸殼層時(shí)，由于光線的折射，靶丸內(nèi)表面輪廓的直接測(cè)量數(shù)據(jù)不能表征其真實(shí)輪廓特征，為得到真實(shí)的內(nèi)表面輪廓數(shù)據(jù)，需要對(duì)白光共焦光譜的直接測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。

圖1 (a)白光共焦光譜傳感器的工作原理示意圖和(b)透明樣品下表面輪廓的測(cè)量原理

圖1(b)是透明樣品下表面輪廓的白光共焦光譜測(cè)量原理示意圖，圖中，p1、p2是樣品上表面相對(duì)于傳感器零點(diǎn)的位置，p3、p4是樣品下表面相對(duì)于傳感器零點(diǎn)的位置。

利用白光共焦光譜測(cè)量靶丸殼層內(nèi)表面輪廓數(shù)據(jù)時(shí)，其測(cè)量結(jié)果與白光共焦光譜傳感器光線的入射角、靶丸殼層厚度、殼層材料折射率、靶丸內(nèi)外表面輪廓的直接測(cè)量數(shù)據(jù)等因素緊密相關(guān)。

3? ? ?測(cè)量裝置

利用精密氣浮旋轉(zhuǎn)軸系及白光共焦光譜傳感器，搭建了透明靶丸內(nèi)表面輪廓測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置，該測(cè)量裝置示意圖如圖2所示。該裝置主要由精密氣浮主軸、輔助軸系、白光共焦光譜儀、數(shù)據(jù)采集單元以及靶丸調(diào)心機(jī)構(gòu)等幾部分組成，其中，傳感器采用法國(guó)STIL公司的白光共焦光譜儀，其測(cè)量范圍為400μm，光斑尺寸為1．7μm。測(cè)量過(guò)程中，將靶丸放置于精密氣浮旋轉(zhuǎn)軸系上端的負(fù)壓吸附吸嘴上，白光共焦光譜傳感器垂直聚焦于靶丸表面赤道位置，通過(guò)控制軟件使軸系旋轉(zhuǎn)與光譜數(shù)據(jù)采集同步。在旋轉(zhuǎn)軸系開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)同步采集靶丸內(nèi)外表面的輪廓數(shù)據(jù)，旋轉(zhuǎn)軸系旋轉(zhuǎn)一周就可以得到靶丸赤道位置的圓周輪廓數(shù)據(jù);利用輔助軸系可實(shí)現(xiàn)靶丸指定角度的翻轉(zhuǎn)，從而實(shí)現(xiàn)靶丸不同位置的內(nèi)表面輪廓測(cè)量。

圖2 白光共焦光譜輪廓檢測(cè)系統(tǒng)

放置于旋轉(zhuǎn)軸系吸嘴上的靶丸可能出現(xiàn)偏心，從而導(dǎo)致靶丸在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中內(nèi)外表面超出有效量程范圍，不能實(shí)現(xiàn)靶丸內(nèi)表面圓周輪廓的測(cè)量，因此，在測(cè)量靶丸內(nèi)表面輪廓之前，需要調(diào)整靶丸中心和旋轉(zhuǎn)軸系中心的相對(duì)位置，使其盡可能重合。本文采用了圖像輔助調(diào)心方法，其調(diào)心原理如圖3所示

圖3 靶丸旋轉(zhuǎn)調(diào)心原理圖

通過(guò)公式，可求解靶丸旋轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)靶丸光學(xué)圖像中心的位置坐標(biāo)，將靶丸圓心調(diào)整到與回轉(zhuǎn)中心重合;再將靶丸旋轉(zhuǎn)到下一位置，調(diào)整靶丸光學(xué)圖像中心與回轉(zhuǎn)中心的相對(duì)位置，使二者重合;重復(fù)上述過(guò)程，若靶丸旋轉(zhuǎn)一周，靶丸光學(xué)圖像中心與回轉(zhuǎn)中心均重合，則靶丸調(diào)心過(guò)程完成。該方法的調(diào)心精度與視頻CCD的放大倍數(shù)及測(cè)量精度有關(guān)，本裝置可實(shí)現(xiàn)小于10μm的調(diào)心精度。

4? ? ?測(cè)量結(jié)果與討論

4．1靶丸內(nèi)表面輪廓測(cè)量

利用上述測(cè)量方法和實(shí)驗(yàn)裝置，對(duì)單層塑料靶丸的內(nèi)、外表面輪廓進(jìn)行了測(cè)量。圖4是基于白光共焦光譜的靶丸外表面輪廓和校準(zhǔn)后的內(nèi)表面測(cè)量曲線，從圖中可以看出，靶丸內(nèi)、外表面低階輪廓整體形狀相似，局部輪廓存在一定的差異。從公式可知，靶丸內(nèi)表面輪廓的校準(zhǔn)與靶丸殼層折射率相關(guān)，而折射率可表示為入射光波長(zhǎng)的函數(shù)，計(jì)算過(guò)程中，對(duì)于靶丸殼層，其折射率在可見(jiàn)光范圍內(nèi)的偏差較小，可取為1．5。此外，根據(jù)白光共焦光譜傳感器的數(shù)值孔徑和工作距離等參數(shù)，可計(jì)算出入射角約為28°。與外表面輪廓相比較，靶丸內(nèi)表面輪廓的信噪比較差，分析認(rèn)為，靶丸內(nèi)表面的真實(shí)輪廓測(cè)量值與靶丸內(nèi)、外表面的白光共焦光譜直接測(cè)量數(shù)據(jù)相關(guān)，其測(cè)量噪聲是二者的綜合效應(yīng)，因此，其測(cè)量數(shù)據(jù)信噪比相對(duì)較差，這表明，利用白光共焦光譜方法，可實(shí)現(xiàn)靶丸低階輪廓的測(cè)量，其高階輪廓信息測(cè)量置信度相對(duì)較低。

圖4 靶丸內(nèi)外表面輪廓的白光共焦光譜測(cè)量曲線

4．2內(nèi)表面輪廓測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性驗(yàn)證

圖5 靶丸外表面輪廓(a)及其功率譜曲線(b)

采用對(duì)比測(cè)試方法，首先對(duì)基于白光共焦光譜技術(shù)的靶丸外表面輪廓測(cè)量精度進(jìn)行了考核，圖5(a)是靶丸外表面輪廓的原子力顯微鏡輪廓儀和白光共焦光譜輪廓儀的測(cè)量曲線。為了便于比較，將原子力顯微鏡輪廓儀的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了偏移。從圖中可以看出，二者的低階輪廓整體相似，局部的輪廓信息存在一定的偏差，原因在于二者在靶丸赤道附近的精確測(cè)量圓周輪廓結(jié)果不一致;此外，白光共焦光譜的信噪比較原子力低，這表明白光共焦光譜適用于靶丸表面低階的輪廓誤差的測(cè)量。圖5(b)是靶丸外表面輪廓原子力顯微鏡輪廓儀測(cè)量數(shù)據(jù)和白光共焦光譜輪廓儀測(cè)量數(shù)據(jù)的功率譜曲線，從圖中可以看出，在模數(shù)低于100的功率譜范圍內(nèi)，兩種方法的測(cè)量結(jié)果一致性較好，當(dāng)模數(shù)大于100時(shí)，白光共焦光譜的測(cè)量數(shù)據(jù)大于原子力顯微鏡的測(cè)量數(shù)據(jù)，這也反應(yīng)了白光共焦光譜儀在高頻段測(cè)量數(shù)據(jù)信噪比相對(duì)較差的特點(diǎn)。由于光譜傳感器Z向分辨率比原子力低一個(gè)量級(jí)，同時(shí)，受環(huán)境振動(dòng)、光譜儀采樣率及樣品表面散射光等因素的影響，共焦光譜檢測(cè)數(shù)據(jù)高頻隨機(jī)噪聲可達(dá)100nm左右。對(duì)于ICF靶丸，模數(shù)大于100的表面粗糙度信息一般在數(shù)納米至數(shù)十納米量級(jí)，靶丸表面真實(shí)高頻輪廓數(shù)據(jù)全部淹沒(méi)在白光共焦光譜系統(tǒng)的隨機(jī)噪聲之中，故白光共焦光譜儀難以獲得靶丸表面輪廓的高頻信息。

為進(jìn)一步驗(yàn)證內(nèi)表面輪廓測(cè)量數(shù)據(jù)的可靠性，對(duì)單面具有正弦調(diào)制結(jié)構(gòu)的薄膜樣品進(jìn)行了測(cè)試，該薄膜樣品基底厚度約為10μm，正弦調(diào)制振幅約為0．5μm，波長(zhǎng)約為50μm。圖6(a)是正弦調(diào)制結(jié)構(gòu)向上時(shí)利用白光共焦光譜對(duì)調(diào)制樣品上表面輪廓的測(cè)量數(shù)據(jù)和擬合數(shù)據(jù)，從圖中可以看出，測(cè)量數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)一致性較好，其正弦調(diào)制振幅為434nm，波長(zhǎng)為48．2μm;圖6(b)是正弦調(diào)制薄膜(正弦調(diào)制結(jié)構(gòu)向上)上表面輪廓曲線和校準(zhǔn)前后的下表面輪廓曲線，從圖中可以看出，由于受上表面的影響，校準(zhǔn)前下表面輪廓曲線呈現(xiàn)周期性的調(diào)制特征，其振幅分布與上表面相反，利用公式(3)進(jìn)行校準(zhǔn)后，下表面輪廓曲線可近似為一條直線。圖7(a)是正弦調(diào)制薄膜(正弦調(diào)制結(jié)構(gòu)向下)上表面輪廓曲線和校準(zhǔn)前后的下表面輪廓曲線，從圖中可以看出，上表面輪廓近似為一條直線，這與圖6(b)中調(diào)制薄膜校準(zhǔn)后的輪廓曲線是一致的，此外，由于受調(diào)制薄膜折射率的影響，圖7(a)中調(diào)制薄膜下表面校準(zhǔn)前后輪廓曲線的振幅明顯不同;圖7(b)是調(diào)制薄膜下表面輪廓曲線(校準(zhǔn)后)的測(cè)量數(shù)據(jù)和擬合數(shù)據(jù)，相對(duì)于圖6(a)的測(cè)量結(jié)果，該測(cè)量數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)的離散性相對(duì)增大，通過(guò)正弦擬合方法所獲得的正弦調(diào)制振幅為439nm，波長(zhǎng)為48．2μm。當(dāng)調(diào)制樣品分別向上、向下放置時(shí)，白光共焦光譜的測(cè)量結(jié)果波形整體一致性較好，二者波長(zhǎng)一致，擬合振幅偏差為5nm。該測(cè)量結(jié)果表明，利用白光共焦光譜技術(shù)可實(shí)現(xiàn)樣品內(nèi)表面低階輪廓的精確測(cè)量。

圖6 正弦調(diào)制樣品向上時(shí)的上表面輪廓測(cè)量數(shù)據(jù)(a)和校準(zhǔn)前后的下表面輪廓數(shù)據(jù)(b)

圖7 正弦調(diào)制樣品向下時(shí)的上表面輪廓測(cè)量數(shù)據(jù)(a)和校準(zhǔn)前后的下表面輪廓數(shù)據(jù)(b)

4．3測(cè)量不確定度分析

利用白光共焦光譜傳感器測(cè)量靶丸內(nèi)表面輪廓，其測(cè)量不確定度來(lái)源主要有靶丸內(nèi)、外表面的白光共焦光譜儀直接測(cè)量誤差、軸系的回轉(zhuǎn)誤差、裝置的重復(fù)性測(cè)量誤差以及校準(zhǔn)模型的誤差等。上述不確定度分量中，白光共焦光譜傳感器的直接測(cè)量誤差主要來(lái)源于光譜傳感器的分辨率和線性誤差，測(cè)量結(jié)果表明，本裝置所采用的光譜傳感器直接測(cè)量誤差最大為39nm。氣浮主軸系回轉(zhuǎn)精度是保證整個(gè)系統(tǒng)測(cè)量精度的關(guān)鍵因素之一，其回轉(zhuǎn)誤差直接疊加到測(cè)量結(jié)果中。通過(guò)測(cè)試直徑為2mm的標(biāo)準(zhǔn)Cr球(BallTech公司，標(biāo)稱球形度偏差為76nm)的圓周輪廓，對(duì)模數(shù)大于100的圓周輪廓進(jìn)行濾波并計(jì)算其最小二乘圓度，由于最小二乘圓度包括了標(biāo)準(zhǔn)球的圓度誤差和軸系的回轉(zhuǎn)誤差，可通過(guò)和方根公式計(jì)算軸系回轉(zhuǎn)精度的大小。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，標(biāo)準(zhǔn)球的最小二乘圓度為88nm，由此可得本裝置主軸的回轉(zhuǎn)誤差約為44nm。對(duì)靶丸內(nèi)表面輪廓進(jìn)行多次測(cè)量，由各測(cè)量值最小二乘圓度重復(fù)性評(píng)價(jià)系統(tǒng)的重復(fù)測(cè)量誤差。10次測(cè)量結(jié)果的最小二乘圓度為：7.158、7.176、7.243、7.154、7.096、7.143、7.103、7.177、7.133、7.155μm，計(jì)算可得該測(cè)量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差，即系統(tǒng)重復(fù)性誤差為41nm。校準(zhǔn)模型的誤差主要來(lái)源于折射率的近似和光線入射角的近似，數(shù)值計(jì)算結(jié)果表明，折射率近似導(dǎo)致的最大誤差約為16nm，光線入射角近似導(dǎo)致的最大誤差約為50nm，根據(jù)和方根計(jì)算公式，可得到校準(zhǔn)模型的測(cè)量誤差為52nm。

表1是基于白光共焦光譜的靶丸內(nèi)表面輪廓測(cè)量不確定度分量表，根據(jù)和方根計(jì)算公式可得，白光共焦光譜測(cè)量靶丸內(nèi)表面低階輪廓(模數(shù)＜100)的不確定度約為89nm。

表1 測(cè)量不確定度分量表

5? ? ?結(jié)論

本文通過(guò)分析光線經(jīng)過(guò)靶丸殼層后的傳播途徑，建立了靶丸內(nèi)表面輪廓的白光共焦光譜測(cè)量校準(zhǔn)模型;搭建了基于白光共焦光譜和精密氣浮軸系的靶丸內(nèi)表面輪廓測(cè)量實(shí)驗(yàn)裝置，獲得了靶丸內(nèi)、外表面輪廓曲線。與原子力顯微鏡比對(duì)測(cè)試結(jié)果表明，白光共焦光譜技術(shù)可實(shí)現(xiàn)靶丸模數(shù)小于100的低階輪廓的準(zhǔn)確測(cè)量;不確定度分析結(jié)果表明，白光共焦光譜測(cè)量靶丸內(nèi)表面輪廓的不確定度約為90nm。白光共焦光譜技術(shù)不僅是精密檢測(cè)靶丸內(nèi)表面輪廓的可行技術(shù)手段，還可廣泛應(yīng)用于各類透明薄膜材料和器件內(nèi)表面及厚度的精密測(cè)量領(lǐng)域。

論文題目：靶丸內(nèi)表面輪廓的白光共焦光譜測(cè)量技術(shù)

作者：唐興，王琦，馬小軍，高黨忠，王宗偉，孟婕(中國(guó)工程物理研究院-激光聚變研究中心)