摘要：激光測厚具有安全可靠、測量精度高、測量范圍大等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于紙張、電池極片等薄膜類材料厚度的在線測量。帶材寬幅方向掃描測厚時由于掃描架往復(fù)運(yùn)動會產(chǎn)生機(jī)械振動，影響在線測厚精度。針對該問題，以鋰離子電池極片厚度測量為例，使用雙激光差動式測厚平臺對電池極片和銅箔分別進(jìn)行厚度測量，然后對測厚數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，探究其振動規(guī)律的相似性，并基于頻譜分析結(jié)果采用滑動帶阻濾波方式對測厚數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，濾波后極片和銅箔的厚度極差分別降低了３３．４％和７３．８％，有效過濾了機(jī)械振動導(dǎo)致的測量誤差，可滿足極片和銅箔厚度測量的精度要求。

關(guān)鍵詞：激光測厚；振動；頻譜；濾波

０引言

激光測厚具有安全可靠、測量精度高、測量范圍大等優(yōu)點(diǎn)，廣泛應(yīng)用于紙張、木板、鋼板、傳輸帶、橡膠片、電池極片等材料厚度的在線檢測。如在鋰離子電池生產(chǎn)制造過程中，激光測厚就被用于極片涂布和輥壓厚度的在線測量，以保證電池極片的良品率，從而保障電池的安全性、容量和壽命等關(guān)鍵指標(biāo)。薄膜材料的制造大多采用低成本、高效率的卷對卷制造工藝，在加工制造的過程中，為了實現(xiàn)帶材寬幅方向的厚度測量，一般需要采用多傳感器或掃描式測量的方式，后者由于低成本優(yōu)勢在工業(yè)界應(yīng)用較多。

掃描式測厚時由于掃描架的往復(fù)運(yùn)動產(chǎn)生的機(jī)械振動，極大地影響了其測量精度，使得其無法滿足電池極片等高精度應(yīng)用領(lǐng)域的測量需求。在掃描過程中，激光位移傳感器固定于掃描架上，受掃描運(yùn)動影響，會產(chǎn)生姿態(tài)和相對位置的變化，大致測量值出現(xiàn)波動，最終導(dǎo)致測量結(jié)果出現(xiàn)偏差。除了振動之外，其他因素如激光束旋轉(zhuǎn)、帶材偏轉(zhuǎn)等也會引起測量誤差，但這些均屬于靜態(tài)誤差，可通過標(biāo)定的方式去除。因此，在激光測厚的過程中，對振動的控制和消除成為保證測量精度的關(guān)鍵。

對于如何降低激光測厚中的動態(tài)偏差，研究人員做了多方面的研究。在掃描架結(jié)構(gòu)優(yōu)化方面，中南大學(xué)的周俊峰和敖世奇對激光測厚Ｃ型架進(jìn)行了模態(tài)分析與振動實驗，并改進(jìn)了Ｃ型架的結(jié)構(gòu)；Ｋｒａｍｅｒ等提出了矩形框架結(jié)構(gòu)，并通過添加額外的激光器和探測器來實現(xiàn)對上下激光位移傳感器之間距離波動的補(bǔ)償。在數(shù)據(jù)處理方面，郭媛等通過對鋼板厚度測量結(jié)果進(jìn)行補(bǔ)償，彌補(bǔ)了因溫度、板材材質(zhì)不同及振動偏移引起的誤差，大大提高了測量精度；關(guān)淑玲等運(yùn)用數(shù)據(jù)處理的方法來消除環(huán)境白噪聲的污染，比較了多種濾波方式對激光測厚振動誤差消除的效果，運(yùn)用加權(quán)平均法和小波濾波對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，提高了測量精度；陳功等使用多尺度小波變換、稀疏矩陣解法對激光測厚的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，降低了振動對測量結(jié)果的影響。這些技術(shù)和研究工作在不同層面上減小了激光掃描測厚過程中振動導(dǎo)致的測量誤差，但同時也存在著成本高、安裝精度要求高等局限性，無法滿足薄膜激光測厚的需求。

基于此，本文以高精度的鋰離子電池極片厚度測量為例，通過多次實驗測量，探究掃描式機(jī)械振動所致誤差的規(guī)律性，并分析比較了測量數(shù)據(jù)的頻譜。在此基礎(chǔ)上，采用滑動帶阻濾波方法，通過匹配頻率相似區(qū)間并對測量結(jié)果進(jìn)行修正，來消除了振動對測量結(jié)果的影響，提高了測量精度。

１基于滑動帶阻濾波的振動補(bǔ)償方法

振動干擾對應(yīng)的頻率并非是固定的，而是表現(xiàn)為一定區(qū)間的復(fù)雜頻譜，是許多不同頻率和不同振幅的諧振組合。解決復(fù)雜頻譜去噪問題的關(guān)鍵是要有效區(qū)分有用信號和噪聲信號，并去除噪聲信號。為此，本文提出一種滑動帶阻濾波的方法，通過滑動區(qū)間的方式尋找頻譜之間相似度最大的部分，從而確定振動噪聲頻率段，最終達(dá)到去除噪聲的目的。

在激光測厚過程中，有用信息為待測材料的厚度波動信息，噪聲信號主要成分為機(jī)械振動?；诖耍瑱C(jī)械振動噪聲的厚度數(shù)據(jù)滑動帶阻濾波的具體步驟如下：

１）在同一工作條件下采集不同對象的多組厚度數(shù)據(jù)，對采集到的厚度信號值進(jìn)行傅里葉變換并進(jìn)行歸一化處理；

２）選擇起始頻率值ｆ_ａ（ｆ_ａ大于厚度波動頻率）、終止頻率值ｆ_ｂ和振動頻率所在范圍邊界ｆ_ｖ。利用余弦相似度計算公式計算待測帶材在所選頻率區(qū)間內(nèi)的余弦相似度Ｃ，其計算公式為

式中，Ｘ_ｉ，Ｙ_ｉ為兩組頻譜所選區(qū)間的數(shù)據(jù)點(diǎn)，ｎ為帶寬，ｎ＝ｆ_ｂ－ｆ_ａ；

３）將頻率區(qū)間向右擴(kuò)展Ｌ，即起始頻率值為ｆａ，終止頻率值為ｆ_ｂ＋Ｌ，利用余弦相似度計算公

式計算待測帶材在新頻率區(qū)間內(nèi)的余弦相似度Ｃ１，同時記錄對應(yīng)的頻率區(qū)間；

４）重復(fù)步驟３）ｍ次，每次計算的余弦相似度為Ｃ_ｍ，直至終止頻率值ｆ_ｂ＋ｍＬ到達(dá)振動頻率所在的范圍邊界ｆ_ｖ；

５）比較多次計算得到的余弦相似度（Ｃ_０～Ｃ_ｍ），選擇最大相似度Ｃ_ｍａｘ的對應(yīng)區(qū)間作為相似區(qū)間；

６）當(dāng)數(shù)據(jù)組數(shù)量超過２時，應(yīng)綜合考慮各個數(shù)據(jù)組之間的相似度，依據(jù)平均相似度選擇最終的相似區(qū)間，平均相似度Ｃ_ａｖｇ的計算方法見式（２）：

式中，α_ｉｊ為權(quán)重，Ｃ_ｉｊ，ｍ為第ｉ組與第ｊ組數(shù)據(jù)在第ｍ次時的相似度，Ｃ_ａｖｇ，ｍ為第ｍ次的相似度平均值，不做特殊說明時α＝１／ｎ；

７）針對相似區(qū)間，設(shè)計帶阻濾波器對數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波處理，實現(xiàn)振動補(bǔ)償。整個算法的流程如圖１所示。

圖１滑動帶阻濾波算法流程圖

２激光測厚實驗

２．１實驗裝置

雙激光位移傳感器上下差動式測厚系統(tǒng)主要包括激光測量裝置、校準(zhǔn)裝置、橫向掃描運(yùn)動機(jī)構(gòu)、機(jī)架等四部分。系統(tǒng)原理圖如圖２所示，整個裝置通過地腳固定在地面，極片經(jīng)張力輥繃直后水平鋪放在傳送輥之間，激光位移傳感器固定于掃描Ｃ架上下兩臂，對極片進(jìn)行差動式測厚。激光測厚系統(tǒng)基本原理如圖２所示，根據(jù)Ｃ架間隔距離Ｓ和兩個激光位移傳感器測得的位移值Ａ，Ｂ可得帶材厚度ｈ＝Ｓ－Ａ－Ｂ。激光測量裝置采用某品牌激光位移傳感器（測量范圍為±３ｍｍ，重復(fù)精度為０．０２μｍ），能夠滿足極片測厚的精度要求；電機(jī)控制Ｃ架做掃描運(yùn)動，實現(xiàn)對帶材寬幅方向厚度的動態(tài)測量。測量過程中，激光位移傳感器將測得的厚度數(shù)據(jù)實時傳輸至上位機(jī)進(jìn)行讀取和存儲。

圖２測厚系統(tǒng)原理圖

為了探究測厚系統(tǒng)的精度以及振動對測量結(jié)果的影響，設(shè)計并進(jìn)行了多組實驗。實驗材料包括５００μｍ（制造精度為±１μｍ）的標(biāo)準(zhǔn)厚度量塊、１５μｍ的空銅箔（制造精度為±１μｍ）和１８０．５μｍ的電池極片（制造精度為±２μｍ）。其中標(biāo)準(zhǔn)厚度量塊用于測厚系統(tǒng)的精度檢驗和標(biāo)定，其余材料用于檢驗測厚系統(tǒng)的有效性并分析機(jī)械振動對測量精度的影響。實驗方式包括靜態(tài)測厚和動態(tài)掃描測厚，其中靜態(tài)實驗為靜態(tài)定點(diǎn)測厚，動態(tài)實驗為Ｃ架以５５ｍｍ／ｓ速度移動的掃描測厚。

２．２實驗步驟

１）測厚系統(tǒng)精度檢驗實驗

首先對５００μｍ的標(biāo)準(zhǔn)厚度量塊進(jìn)行厚度測量，將標(biāo)準(zhǔn)厚度量塊置于中空載物臺，進(jìn)行單點(diǎn)靜態(tài)測厚，檢驗靜態(tài)條件下該測厚系統(tǒng)的厚度測量結(jié)果是否滿足精度要求。

２）測厚系統(tǒng)標(biāo)定

將標(biāo)準(zhǔn)片調(diào)整為水平狀態(tài)，移動Ｃ型架到標(biāo)準(zhǔn)片的位置進(jìn)行測量，重復(fù)多次得到平均厚度測量值Ｈ，與標(biāo)準(zhǔn)片實際厚度值ｈ相減得到差值，則標(biāo)準(zhǔn)片的測量值Ｈ被校準(zhǔn)成了實際值ｈ，系統(tǒng)靜態(tài)誤差得以消除，實現(xiàn)系統(tǒng)標(biāo)定。

３）重復(fù)性測量實驗

系統(tǒng)標(biāo)定后，將帶材繃緊固定于張力輥和過輥上，對厚度為１８０．５μｍ的電池極片同一部分進(jìn)行多

次厚度掃描測量，對比測量結(jié)果，檢驗該測厚系統(tǒng)是否具有較高的重復(fù)精度。

４）空銅箔、極片厚度測量實驗

將１５μｍ的空銅箔和１８０．５μｍ的電池極片固定于張力輥和過輥上，用５５ｍｍ／ｓ的掃描速度對銅箔和電池極片進(jìn)行動態(tài)橫向掃描測量。根據(jù)測厚結(jié)果檢驗測厚系統(tǒng)是否滿足實際鋰離子電池極片生產(chǎn)制造過程中的測量精度要求。

３結(jié)果與討論

３．１測厚實驗標(biāo)定及重復(fù)性驗證

本實驗采用５００μｍ的標(biāo)準(zhǔn)厚度量塊，目的是檢驗測厚系統(tǒng)的精度，測量結(jié)果如圖３（ａ）所示，厚度極差僅為０．２８μｍ（優(yōu)于制造精度１μｍ），說明測厚平臺的精度滿足測量要求。

（ａ）測厚數(shù)據(jù)

實驗中對同一極片的同一部位以５５ｍｍ／ｓ的掃描速度進(jìn)行兩次掃描測量，結(jié)果如圖３（ｂ）所示，兩次測厚結(jié)果基本吻合，相差最大值約為１．５μｍ，驗證了測厚系統(tǒng)的重復(fù)精度。

（ｂ）兩次重復(fù)掃描測量結(jié)果

圖３標(biāo)準(zhǔn)厚度量塊測厚及重復(fù)性驗證結(jié)果

３．２極片、空銅箔掃描測厚

在上一節(jié)圖３（ｂ）中，掃描測厚過程測量結(jié)果波動較大，對圖３（ｂ）測厚數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析，結(jié)果如圖４所示。對比靜態(tài)測量數(shù)據(jù)的頻譜和掃描測量數(shù)據(jù)的頻譜，可以看出靜態(tài)誤差對頻域的影響遠(yuǎn)低于振動和帶材本身厚度波動帶來的影響，因而去除測量過程中振動的影響是保證測量精度的關(guān)鍵。此外，在測厚數(shù)據(jù)的頻域分析中，厚度波動為低頻信號，而振動帶來的干擾在頻譜中也體現(xiàn)為低頻信號，故在數(shù)據(jù)處理時，應(yīng)注意保留真實的厚度波動信息。

圖４靜態(tài)、掃描測量頻譜圖

極片和銅箔在５５ｍｍ／ｓ的掃描速度下得到的測厚數(shù)據(jù)的頻譜如圖５所示?？梢钥闯?，極片與銅箔的頻譜變化規(guī)律十分相似，在低頻、２５０Ｈｚ和４００Ｈｚ附近都有著相近的頻率分布，且高幅值的信號主要集中在低頻部分，與實際機(jī)械振動和厚度波動的頻譜相符。由頻譜的相似性推斷，在相同的試驗環(huán)境下，極片和銅箔測厚過程受到的影響是相近的。在本文的實驗條件下，Ｃ架的振動是低頻的，在對測厚數(shù)據(jù)進(jìn)行處理的過程中，運(yùn)用“求交”的思想，找到低頻段中相似的部分，以此作為振動的影響。

（ａ）電極１? ? ? ?（ｂ）銅箔１

（ｃ）電極２? ? ? ?（ｄ）銅箔２

（ｅ）電極３? ? ? ?（ｆ）銅箔３

圖５電池極片、銅箔振動頻譜圖

匹配最佳相似區(qū)間采用第１節(jié)中所述方法，對頻譜數(shù)據(jù)進(jìn)行滑動帶阻濾波處理。根據(jù)圖５及機(jī)械振動頻率，選擇ｆａ＝１０Ｈｚ，ｆｂ＝１５Ｈｚ，ｆｖ＝１５０Ｈｚ，Ｌ＝１Ｈｚ，最終選擇Ｃｍａｘ對應(yīng)頻率區(qū)間１０～１０３Ｈｚ作為相似區(qū)間，此時極片１，２，３和銅箔１，２，３相似度結(jié)果如圖６所示。

圖６相似度

通過對比極片和銅箔頻譜，發(fā)現(xiàn)在１０～１０３Ｈｚ區(qū)間極片與銅箔的頻譜吻合度較高，而極片和銅箔基于相同條件進(jìn)行掃描測量，因此該頻率段即為振動干擾的體現(xiàn)；而在１～５Ｈｚ區(qū)間，極片幅值遠(yuǎn)大于銅箔幅值，可視為本身厚度的波動體現(xiàn)。由此可見，厚度本身的波動頻率和振動所致的頻率有著數(shù)量級上的區(qū)別，通過滑動帶阻濾波能較好地分離出厚度信息。

基于此，設(shè)計帶阻濾波器對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，濾除１０～１０３Ｈｚ區(qū)間信號，得到了修正后的數(shù)據(jù)，結(jié)果如圖７及表１所示?？煽闯鲈冢眉芤苿訏呙璧那闆r下，濾波處理前極片和空銅箔厚度測量值波動較大，經(jīng)濾波處理后，整體數(shù)據(jù)較為平穩(wěn)。其中銅箔濾波后極差為０．７３μｍ（降低了７３．８％），滿足銅箔制造精度±１μｍ的要求。極片濾波后極差為４．０６μｍ（降低了３３．４％），此外，在工業(yè)生產(chǎn)中，極片本身涂布厚度約有±２μｍ的精度偏差，圖７中修正后的數(shù)據(jù)波動符合實際厚度變化，說明滑動帶阻濾波處理有效消除了振動對測厚結(jié)果的干擾，同時較好地保留了厚度的真實值。

（ａ）極片厚度

（ｂ）銅箔厚度

圖７掃描厚度測量結(jié)果

４結(jié)語

帶材寬幅方向動態(tài)掃描測厚時，掃描架的往復(fù)運(yùn)動會產(chǎn)生復(fù)雜的機(jī)械振動，影響激光測厚精度。本文以鋰離子電池極片和空銅箔測量為例，發(fā)現(xiàn)空銅箔測厚數(shù)據(jù)的頻譜和電池極片測厚數(shù)據(jù)頻譜十分相似，且高幅值干擾信號主要集中于低頻部分，其頻率與機(jī)械振動頻率較為符合，說明二者在測量的過程中受到了相似機(jī)械振動的干擾，最終導(dǎo)致了測量誤差?；诖?，提出了滑動帶阻濾波的方法，尋找信號頻譜最佳相似區(qū)間作為振動噪聲區(qū)間，并設(shè)計濾波器對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理。通過相似度匹配可得，振動所致的噪聲頻率為１０～１０３Ｈｚ，與帶材本身厚度波動頻率（１～５Ｈｚ）存在數(shù)量級上的差別，兩者能夠較好地分離。通過帶阻濾波器去除１０～１０３Ｈｚ區(qū)間的振動頻率，濾波后極片和銅箔的極差分別降低了３３．４％和７３．８％，可滿足實際的測厚精度要求。

論文標(biāo)題： Vibration Analysis And Precision Optimization of Laser OnlineThickness Measuremen