自由曲面由于其改進(jìn)的功能和新的生產(chǎn)方法而越來(lái)越多地用于光學(xué)領(lǐng)域，并且隨著3D打印這種低成本定制生產(chǎn)方式的成熟，自由曲面元件可能會(huì)變得更加廣泛。接觸式表面測(cè)量會(huì)產(chǎn)生劃痕，降低部件的質(zhì)量；因此，光學(xué)非接觸測(cè)量方法比較適合在較小的生產(chǎn)批次中，對(duì)生產(chǎn)的部件進(jìn)行表征。目前，光學(xué)元件測(cè)量系統(tǒng)主要都是為傳統(tǒng)球面光學(xué)元件設(shè)計(jì)，不一定能適用于自由曲面元件的測(cè)量。

測(cè)量三維輪廓的設(shè)備分為三類(lèi)：點(diǎn)測(cè)量設(shè)備、線掃描設(shè)備和面輪廓測(cè)量設(shè)備。點(diǎn)測(cè)量設(shè)備非常靈活，允許使用粗掃描快速測(cè)量更大的樣本，但如果需要具有數(shù)百萬(wàn)個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的高分辨率數(shù)據(jù)集，通常速度會(huì)很慢。線掃描設(shè)備對(duì)于許多應(yīng)用來(lái)說(shuō)速度很快，不過(guò)一般要求測(cè)量對(duì)象的寬度窄于其掃描線寬。面輪廓測(cè)量設(shè)備可以快速測(cè)量樣品的整個(gè)區(qū)域，并且通常提供非常好的垂直精度。然而，它們會(huì)受到所使用的放大倍數(shù)、像素?cái)?shù)量和像素大小的限制。這些限制了分辨率、成像面積和可測(cè)量斜率這些參數(shù)。同一個(gè)儀器通常不能同時(shí)分辨大尺度和小尺度的特征。通常，測(cè)量大面積的儀器由于數(shù)值孔徑(NA)的原因，只能分辨出狹窄范圍的表面斜率。此外，對(duì)于干涉儀，如果干涉條紋寬度接近像素大小或物鏡的光學(xué)分辨率極限，測(cè)量信號(hào)強(qiáng)度下降，從而導(dǎo)致垂直測(cè)量精度下降。如果采用更高的NA和更大的放大率，可以測(cè)量更高的斜率和水平方向上更小的特征，但是測(cè)量區(qū)域也會(huì)變小。這些參數(shù)之間的限制對(duì)于不同類(lèi)型的干涉儀來(lái)說(shuō)是普遍存在的。不過(guò)，分辨率、成像面積和斜率之間的限制可以通過(guò)圖像拼接來(lái)解決。

來(lái)自芬蘭VTT技術(shù)研究中心的Ville Heikkinen等人描述了一種新型的基于掃描白光干涉儀（SWLI）的二維拼接干涉儀，它可以精確地跟蹤樣品的運(yùn)動(dòng)，在保持干涉儀精度的情況下實(shí)現(xiàn)對(duì)10cm*10cm樣品成像測(cè)量。

通過(guò)將多個(gè)子圖像拼接在一起，可以擴(kuò)展全場(chǎng)輪廓儀的測(cè)量區(qū)域。不過(guò)，拼接同時(shí)會(huì)導(dǎo)致測(cè)量時(shí)間變長(zhǎng)和測(cè)量不確定度增加。對(duì)于3D圖像拼接，必須在子圖像重疊的區(qū)域匹配六個(gè)自由度，這在計(jì)算上很困難，但可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)消除某些自由度來(lái)簡(jiǎn)化。本文就是將運(yùn)動(dòng)自由度簡(jiǎn)化，通過(guò)激光干涉儀精確測(cè)量樣品的橫向平移和旋轉(zhuǎn)量，通過(guò)樣品的平面度消除傾斜，從而使測(cè)量達(dá)到所需的精度。

該儀器使用掃描白光干涉顯微鏡頭測(cè)量子圖像，并將圖像拼接到一個(gè)大的高分辨率3D圖像上。使用外差激光干涉儀跟蹤子圖像之間樣品的水平位移和旋轉(zhuǎn)。樣本的直線和精確跟蹤運(yùn)動(dòng)允許只需要校正子圖像的高度差?；◢弾r工作臺(tái)的平整度存在一定偏差，SWLI的縱向精度低于測(cè)量數(shù)據(jù)內(nèi)的高度差；因此，需要對(duì)高度差進(jìn)行校正。輪廓儀中還有一個(gè)用于快速粗掃描的彩色共焦傳感器。

樣品安裝在一個(gè)矩形鏡塊中間的保持器上，正交安裝了兩個(gè)150毫米長(zhǎng)的鏡面。該鏡塊具有一個(gè)直徑為125毫米的圓形開(kāi)口。支架有兩個(gè)用于樣品傾斜調(diào)節(jié)的旋鈕。該鏡塊由花崗巖臺(tái)面上的三個(gè)真空預(yù)加載空氣軸承支撐，并通過(guò)兩個(gè)真空預(yù)加載空氣軸承連接到X軸花崗巖塊。X軸花崗巖塊在兩個(gè)真空預(yù)加載空氣軸承的工作臺(tái)上運(yùn)行。它在兩個(gè)水平和兩個(gè)垂直真空預(yù)加載空氣軸承上連接到靜態(tài)軸花崗巖塊。軸承的調(diào)整允許調(diào)整X軸和Y軸之間的正交性。調(diào)整鏡座和x軸之間的軸承可使運(yùn)動(dòng)軸和干涉儀軸對(duì)齊。

鏡塊位置沿X軸用激光干涉儀測(cè)量，沿Y軸用兩個(gè)間距為40mm的干涉儀測(cè)量。所有干涉儀均為雙程外差式配置。干涉儀的光學(xué)鏡組放置在因瓦結(jié)構(gòu)上，因瓦結(jié)構(gòu)固定在花崗巖工作臺(tái)上。分束器和彎束器上還增加了調(diào)整級(jí)，以便于對(duì)齊光束。鏡座結(jié)構(gòu)保持不變，鏡座內(nèi)有一個(gè)2D傾斜臺(tái)用于樣品調(diào)整。

SWLI鏡頭和共焦傳感器連接到固定在花崗巖工作臺(tái)上的因瓦三腳架結(jié)構(gòu)上。選擇三腳架設(shè)計(jì)是為了避免長(zhǎng)橫臂的漂移、彎曲和振動(dòng)問(wèn)題。該結(jié)構(gòu)包括SWLI傳感器和共焦傳感器的傾斜調(diào)整。高度調(diào)整范圍為150 mm，以便在需要時(shí)將大樣本安裝到鏡座上。

圖1. 多傳感器輪廓儀示意圖，顯示二維干涉儀（Yi，Xi）和支持SWLI光學(xué)和Z掃描儀的結(jié)構(gòu)（位于標(biāo)有SWLI的棕色結(jié)構(gòu)中）。共焦傳感器在示意圖中不可見(jiàn)，但位于SWLI物鏡側(cè)面。其他縮寫(xiě)：MB為樣品鏡塊，YB和XB為y軸和X軸花崗巖塊，BS為66/33和50/50分束器，用于分割測(cè)量光束，M為鏡子，XD和YD為激光干涉儀的光電探測(cè)器，YM為y軸電機(jī)。

由于X和Y干涉儀提供亞像素精度的水平位移，且測(cè)量的偏轉(zhuǎn)量足夠小，因此僅需通過(guò)拼接算法調(diào)整子圖像之間的高度偏移。這里使用的拼接算法基于最小化子圖像重疊像素中的殘差平方和，以最小化重疊圖像區(qū)域中所有像素的高度差。拼接算法將子圖像填充到最終圖像的全尺寸，并計(jì)算每個(gè)像素的重疊子圖像數(shù)。每個(gè)子圖像中數(shù)據(jù)像素的位置由測(cè)量的X-Y樣本平移確定。然后，通過(guò)向子圖像添加恒定的垂直偏移來(lái)校正重疊像素的高度差。初始垂直偏移使用迭代粗拼接算法生成。首先，將最中心的子圖像作為種子圖像。然后，在每次迭代中，該算法計(jì)算種子與其所有相鄰子圖像之間的平均高度差。然后，給相鄰點(diǎn)一個(gè)等于平均值的垂直偏移量。最后，通過(guò)添加經(jīng)過(guò)高度調(diào)整的鄰居來(lái)生成一個(gè)新的種子圖像。迭代繼續(xù)，直到所有子圖像都添加到種子。粗拼接會(huì)導(dǎo)致靠近初始種子子圖像區(qū)域的高度差異較小，而遠(yuǎn)離初始種子子圖像區(qū)域的誤差較大。使用基于模擬退火的迭代方法進(jìn)一步減小子圖像的高度差。粗拼接階段獲得的垂直偏移用作初始值。退火的目標(biāo)函數(shù)是剩余平方和，求和所有子圖像的重疊像素，其垂直偏移是函數(shù)的參數(shù)。偏移的上下限是使用函數(shù)的當(dāng)前值設(shè)置的。迭代將繼續(xù)，直到目標(biāo)函數(shù)不再明顯改善，或達(dá)到用戶設(shè)置的時(shí)間限制。對(duì)于本工作中使用的數(shù)據(jù)，模擬退火實(shí)現(xiàn)了從粗拼接階段到目標(biāo)函數(shù)值的數(shù)量級(jí)改進(jìn)。最終拼接的圖像是通過(guò)首先將最終垂直偏移添加到子圖像，然后平均圖像中每個(gè)位置的像素值來(lái)合成的。

圖2.通過(guò)將130個(gè)子圖像拼接在一起創(chuàng)建的高度圖；以及重疊像素的標(biāo)準(zhǔn)偏差，說(shuō)明拼接精度。

圖3. 使用共焦傳感器測(cè)量同一樣品，并在樣品中心線采用兩種方式的測(cè)量結(jié)果對(duì)比。

文章中綜合不確定度的分析，得出結(jié)論：拼接數(shù)據(jù)的測(cè)量不確定度可以保持接近典型SWLI的測(cè)量不確定度，而測(cè)量水平范圍可以提高20倍。該裝置中的彩色共焦傳感器具有相對(duì)良好的高度靈敏度和測(cè)量陡坡的能力?？傮w來(lái)說(shuō)，所開(kāi)發(fā)的基于激光干涉儀輔助拼接的系統(tǒng)可以在54 nm標(biāo)準(zhǔn)不確定度下測(cè)量大（直徑50 mm，高度260μm）自由形式樣品。

論文標(biāo)題：Multi-sensor optical profilometer for measurementof large freeforms at nm-level uncertainty