摘要:為了實現(xiàn)50nm左右回轉誤差測量，設計了一種新型非接觸式測量系統(tǒng)，該系統(tǒng)采用光譜共焦位移傳感器，通過反向法獲得回轉軸系徑向回轉誤差、標準球圓度誤差。標準球圓度誤差測量值與標稱值的最大差值為5nm，表明該測量系統(tǒng)的測量精度能夠滿足設計要求。

關鍵詞:回轉誤差;光譜共焦位移傳感器;反向法;非接觸式;超精密回轉軸系

0 ? 引言

空氣靜壓主軸在超精密機床中有著越來越廣泛的應用，是超精密機床的關鍵功能部件之一，其回轉誤差對機床加工質量有著重要影響，機床的精度越高，工件圓度誤差中由主軸回轉誤差所造成的比例越大。通過回轉誤差的測量，獲取主軸徑向回轉誤差形貌，有助于優(yōu)化空氣靜壓主軸的加工、研磨和裝配工藝，對提高主軸回轉精度具有重要意義。

回轉誤差測量技術，按照傳感器類型，可分為接觸式和非接觸式。接觸式傳感器主要應用于精度低、轉速低的回轉軸系，非接觸式傳感器主要應用于超精密回轉軸系?？諝忪o壓主軸的回轉精度通常可達到50nm以下，接觸式傳感器的接觸力會隨機改變回轉誤差形貌，測量重復性差，應采用非接觸式傳感器測量。常見的非接觸式測量傳感器有電容位移傳感器、電渦流位移傳感器、激光位移傳感器、CCD傳感器、掃描隧道顯微鏡、原子力顯微鏡、激光干涉儀等。電容位移傳感器、電渦流位移傳感器需要一定面積(電容極板、電渦流片)去測量與距離呈相應關系的電容/電感值，反映了面與面的間隙，間距小于面寬的測量點將被均化;這兩類傳感器還需要采取嚴格的電磁干擾屏蔽措施，才能獲得nm級分辨率。

激光位移傳感器的精度較低，難以滿足50nm以下回轉誤差測試。激光干涉儀需要增加額外的光路，光學鏡組調節(jié)較難，受環(huán)境和人為影響大?；?/span>CCD傳感器的測量法需要進行圖像處理，且受限于CCD分辨率，無法用于50nm以下回轉誤差測量。掃描隧道顯微鏡、原子力顯微鏡的分辨率小于0．1nm，但價格昂貴;而且這兩類儀器的采樣率一般在100Hz以下，只能實現(xiàn)低速測量，為了保護價格昂貴的掃描頭，往往需要將轉速限制到1r/min以下。為構建一套轉速在300r/min以下、回轉誤差在50nm以下的主軸回轉誤差測量系統(tǒng)，采用非接觸式光譜共焦位移傳感器作為高度測量，非接觸式圓光柵作為角度測量，通過標準球反向法，分離出回轉誤差。

1? ? ?測量原理

1．1標準球反向法測量原理

如圖1所示，標準球輪廓中心O1繞回轉中心參考點O旋轉，參考點O相對傳感器是不變的，距離為常量C，標準球輪廓為Ｒ(θ)，軸系回轉誤差為ε(θ)，傳感器反向前測量值為H1(θ)，反向后測量值為H2(θ)，相對起始點A的回轉軸變化角度為θ。B點旋轉180°后位于C點。

H1(θ)+Ｒ(θ)+ε(θ)C? ? ? ? ? (1)

將標準球、傳感器反向后，O點與傳感器的相對距離發(fā)生改變，增量記為ΔC?；剞D軸不動，故角度θ不變。

H2(θ)+Ｒ(θ)+ε(θ)=C+ΔC? ? ?(2)

由式(1)、(2)可得，

Ｒ(θ)=1/2(2C+ΔC－H₁(θ)－H₂(θ))? ? ? ?(3)

ε(θ)=1/2(H₂(θ)－H₁(θ)－ΔC)? ? ? ? ? ? (4)

標準球圓度誤差記為ΔＲ(θ)，測量起始點A的輪廓尺寸為Ｒ(0)。

Ｒ(θ)=Ｒ(θ)－Ｒ(0)? ? ? ? ? ? ? ? ? (5)

ΔＲ(θ)=1/2(H₁(0)+H₂(0)－H₁(θ)－H₂(θ))? ?(6)

1.? ? 2光譜共焦位移傳感器(CCS)測量原理

如圖2所示，當擋板小孔與光源相對半透鏡成鏡面對稱關系時，白光點光源經平面鏡照射到透鏡上，形成匯聚點。折射率的差異，導致匯聚點沿光軸方向的距離不同。只有恰好匯聚到樣品表面的單色光可原路返回，經平面鏡反射，穿過擋板小孔處，到達頻譜儀，由頻譜儀測量出單色光對應的波長λ。

對于理想小孔(孔徑無限小)，樣品表面測量點位于高度H(a)處，單色光λa(單線標示)能穿過小孔;測量點位于高度H(b)處，單色光λb(雙線標示)能穿過小孔;測量點位于高度H(c)處，單色光λc(三線標示)能穿過小孔。H與λ呈一一對應關系。通過納米光柵尺或者標準納米臺階樣件校準即可得到相應的函數(shù)關系。實際小孔的孔徑有大小誤差Δr，測量時從頻譜儀上可以看到一定寬度Δλ的復色光(λ～λ+Δλ)。

當小孔與光源相對平面鏡不呈鏡面對稱關系時，只有成像點在樣品前或后的某個位置的單色光才能通過小孔，原路返回的單色光反而不能通過小孔。能通過小孔的單色光，在樣品表面無法匯聚成一點，若其寬度過大，有可能形成非理想反射，部分光線將偏離理想路徑，Δλ變大，導致測量誤差變大。

2? ? ?測量系統(tǒng)

2.? ? 1測量系統(tǒng)組成

根據標準球反向法和CCS控制器特性，構建非接觸式測量系統(tǒng)。系統(tǒng)由工控機、驅動、角度測量、高度測量、夾持工裝調整單元組成，如圖3所示。

工控機單元實現(xiàn)Z軸、C軸運動控制、參數(shù)設置、數(shù)據采集、結果顯示等功能。工控機單元配有PCI軸控制卡，可控制電動機運動。驅動單元由C軸驅動器、Z軸驅動器組成。角度測量單元由回轉軸、增量式圖光柵組成?；剞D軸C軸采用皮帶驅動方式，電動機選用伺服電動機。高度測量單元由CCS控制器和CCS傳感器組成。CCS控制器將圓光柵的原點信號作為CCS數(shù)據采集的啟動信號，保證每次測量起始點都在圓光柵原點處。CCS控制器通過USB口或ＲS232接口將采集的角度、高度數(shù)據傳輸給工控機，由工控機上位軟件進行數(shù)據處理。Z軸實現(xiàn)CCS傳感器Z向(豎向)粗調心，夾持工裝的X、Y、Z向精調心采用手動調節(jié)機構實現(xiàn)。主軸回轉誤差測量系統(tǒng)實物見圖4。

2.? ? 2同步方式實現(xiàn)信號采集

采用反向法最關鍵的難點是角度值和高度值的同步，要保證同步誤差導致的相位差小于0．1°。同步實現(xiàn)信號采集既可采用軟件方式，也可采用硬件方式。當采用軟件方式實現(xiàn)時，可采用絕對式圓光柵采集角度信號，由Windows操作系統(tǒng)的高精度定時(1ms或者1μs)中斷觸發(fā)角度、高度采集，由于Win-dows操作系統(tǒng)不是實時操作系統(tǒng)，在測量300r/min的回轉誤差時，定時中斷必須小于55μs，才能保證同步誤差在可接收范圍內。當采用硬件方式實現(xiàn)時，CCS控制器直接采集圓光柵的正交信號，角度與高度之間的同步觸發(fā)由CCS控制器內部采樣電路實現(xiàn)如圖5所示。與軟件同步方式相比，硬件同步方式既減小了上位機操作系統(tǒng)同步時鐘誤差，又減小了CCS控制器通過USB通訊線纜傳送高度數(shù)據產生的延遲誤差，還克服了上位機無法按照嚴格的等時間隔訪問CCS控制器內部采樣寄存器數(shù)據的缺點，大大減小角度、高度的采樣時間差，對于中低速回轉誤差測量具有非常重要的意義。

由于CCS接收角度信號采用單端接法實現(xiàn)，只用到A+、B+、Z+信號，信號電纜應采取良好的屏蔽措施。電動機動力線纜與CCS采集信號線纜之間相隔在100mm以上，走向呈正交位置關系。

3? ? ?測量軟件

3.? ? 1測量流程

啟動測量后，連續(xù)采集25圈數(shù)據(每5圈作為一組數(shù)據進行處理)，生成TXT數(shù)據文檔，反轉標準球和傳感器，再連續(xù)采集25圈數(shù)據(每5圈作為一組數(shù)據進行處理)，生成TXT數(shù)據文檔。對兩組數(shù)據進行濾波，由式(4)、(6)計算出回轉誤差ε(θ)、標準球圓度誤差ΔＲ(θ)。測量流程，如圖6所示。

3．2測量界面

測量軟件后臺處理測量流程，測量軟件界面(圖7)顯示采集參數(shù)設置、測量方法選擇、測量數(shù)據所生成的圖像、測量結果。測量參數(shù)設置區(qū)可設置電動機轉速、單次采集圈數(shù)、采樣頻率。測量方法選擇區(qū)可選擇3種測量方法:單點法、反向法和三點法。圖像顯示區(qū)以笛卡爾坐標顯示反向前、后消偏心的高度值曲線，分別以笛卡爾坐標、極坐標顯示分離出的主軸回轉誤差曲線、標準球圓度誤差曲線。結果顯示區(qū)顯示5組主軸回轉誤差值、標準球圓度誤差值。

4? ? ?測量結果

CCS控制器采樣率1kHz，標準球圓度誤差出廠值36nm。整套測量系統(tǒng)位于精密空氣彈簧隔振臺上，隔振臺位于精密測量用隔振地基上，測量系統(tǒng)置于封閉外罩內。分別對三套軸(軸A、軸B、軸C)進行了測量，測量結果如表1、圖8～10所示。

如表1，對每組的連續(xù)5圈數(shù)據進行均值化處理后，不同軸系分離出的標準球圓度誤差平均值分別為0．035、0．041、0．037μm，與出廠標稱值(36nm)最大差值為5nm。表明該測量系統(tǒng)具有非常高的測量精度和重復性。

5? ? ?結語

基于光譜共焦位移傳感器的非接觸式測量系統(tǒng)，是一種結構簡單、測量精度非常高的測量系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過反向法獲得回轉軸徑向回轉誤差、標準球圓度誤差。經濾波掉系統(tǒng)性誤差(主要為偏心)并進行均值化處理后，不同軸系的回轉誤差最大差值為8nm，表明該測量系統(tǒng)具有非常高的精度和重復性，可用于回轉軸系50nm左右徑向回轉誤差測量。

在不同回轉軸系下，分離出的標準球圓度誤差平均值相對出廠值的最大差值僅為5nm。該測量系統(tǒng)還可用于50nm以下標準球赤道附近的小范圍圓度誤差測量。當標準球測量點的緯度較高時，受CCS傳感器和標準球輪廓尺寸限制，為了獲得最佳的反射效果，需要傳感器軸線處于被測緯度的法線上，因此，若要測量標準球完整緯度的圓度誤差，還需要增加CCS傳感器軸線轉軸。

論文標題：A non contact system formeasurement of rotating error based on confocal chromatic displacement sensor